Ce se întîmplă cînd te holbezi la Dumnezeu

Ecuația e simplă: z = z * z + c. Adică zet pătrat plus c, dar n-am eu simboluri speciale pe blogul ăsta simplu și literar și anti-matematic. z = z2 + c, cum ar veni.

După cum vedeți, ecuația e iterativă. Ca șarpele care își înghite coada, se autoalimentează. Ourosboros mic și perfid. Se pornește cu un număr oarecare z. Se bagă în ecuație. Rezultă un alt număr z. Iar se bagă în ecuație, adică se înmulțește cu el însuși și se adună cu c. Iar rezultă un z nou. Iar se bagă înapoi în furnal, în malaxor. Iar rezultă un z. Iar...

Și tot așa, pînă obosiți. Cînd obosiți, beți o gură de ceai, de whisky, de cucută, vă trageți sufletul un pic, vă gîndiți ce înseamnă o picătură într-un ocean și o luați de la capăt. Și îl băgați din nou pe z în mama lui, în origini, în ecuație. Și iar obțineți un z nou. Și...

Și tot așa de treișpe miliarde de catralioane de infiniți de ori. Nu puteți. Vă spun eu că nu puteți. Se sparie gîndu. Nici nu puteți să vă gîndiți că nu puteți să vă gîndiți, de atîtea ori trebuie să-l băgați și să-l scoateți și să-l băgați din nou pe z în ecuație.

Se numește “sex cu infinitul”, această variere, această pendulare de bagă-l scoate-l bagă-l din nou și dăunează grav sănătății, rezultă de regulă în îmbătrînire, pierderea puterilor și moarte, dacă chiar vreți să fiți consecvenți, să călăriți infinitul și să stoarceți zeama din el.

Ce rezultă este un șir de numere. Primul z, al doilea z, al treișpe miliardelea de catralion de infinit de z. Se numește șir, înșir-te mărgărite.

Uneori acest șir se apropie vertiginos de o valoare pe care o tot tachinează, o ciupește și ciugulește și asimptoticește. Se numește convergență. Pentru orice epsilon oricît de mic există un anumit n indice al șirului pentru care de la el încolo toți ceilalți z sînt în vecinătatea limitei, suficient de aproape, la o distanță mai mică decît respectivul epsilon. O titilație, un sex cu infinitul mic, limita asta.

Alteori șirul ăsta o ia razna, se face amok, berserk, îl apucă năbădăile și se duce în paștele mă-sii de arogant, spre infinitul mare, pe văi pustii, nu-l prinzi, nu-l apuci, un’ te duci, măăăă șirule, unde paștele mă-tii te duci? Se duce spre infinitul mare, e divergent, gura nu-i mai tace, iarba nu-i mai place, finitul îi pute. E nemuritor și rece și aspiră la imensități.

Deci pe de o parte șiruri convergente, cuminți, legate în priponul vecinătății, dînd tîrcoale din ce în ce mai strînse, mai dese, mai înghesuite spre limită. Pe de altă parte canioanele imensității nemărginite ale șirurilor sălbatice, nestrunite, precum mînjii din stepele sciților. Divergenții, mama lor de motocicliști.

Și asta – și aici e important, aici e chichirezul discuției – indiferent din ce punct inițial plecăm cu calculul, indiferent ce z de început, z zero folosim prima dată să băgăm lemne în focul algoritmului z2 + c.

Ce-i separă? Ce-i diferențiază? Ce face unele șiruri să fie cuminți, rasa lor de retentive, de reprimate, de domesticite, iar altele să o ia razna pe pustii?

C. Asta le diferențiază. Sărăcia aia de constantă c din coadă. În funcție de ingredientul c pe care îl pui în ciorba algoritmului, în funcție de ce aromă de pătrunjel complex are, a + bi, mama lui de număr complex, unele șiruri o iau razna în timp ce altele se întorc cuminți seara acasă bălăngănind agale din talanga lor de indici atîrnați la gît.

Și acum mutăm zoomul atenției de pe algoritm, de pe întorlocarea de z-uri înlănțuite, pe c, pe ăla mic din coadă. El separă apele, el este Moise cel cu toiagul ruperii de valuri. El hotărăște: voi, șirurilor, încolo, spre infinitul mic. Voi, celelalte, sălbaticelor, nebunelor, dezlănțuitelor, hai, la joc de iele cu voi. Vîlvoi! Vîlvoi! El e granița, hotarul dintre sălbatic și domestic, dintre convergent și divergent.

Și pentru că lucrăm în spațiul complex, ce poate fi reprezentat ușor prin analogie vizual-geometrică cu planul, două axe, Ox, Oy, ni-l putem închipui pe c ăsta despărțitoriu ca pe un punct pe plan. Pentru anumite puncte de pe plan șirurile converg, vin cuminți acasă seara. Pentru alte puncte de pe plan șirurile rezultate din iterația z = z * z +c se duc dracu’ în bălării. Și putem astfel delimita zona divergentă și zona convergentă.

Ca s-o delimităm, însă, trebuie s-o descriem. Pentru că sîntem în plan și în geometria plană, o manieră de descriere e desenul. Cum arată granița dintre c-urile care generează șiruri divergente și c-urile care generează șiruri convergente?

Cum arată? Simplu: arată ca Dumnezeu. Arată imposibil de complicat. Arată cum poți să strunești infinitul într-un spațiu limitat, cum poți să înghesui o linie de lungime infinită, pe bune infinită, într-un rahat de pătrățel de arie limitată. Acel proces de alimentare a șirului la infinit se reflectă într-o analogie oribil de superbă în procesul de înghesuire a unei suveici infinite de ață de grosime zero într-un gherghef de arie limitată.

Se numește mulțimea Mandelbrot și cu siguranță ați văzut-o. Mulți dintre voi probabil v-ați scufundat în hăurile franjurilor sale complicate, precum scuba diverii în hăurile oceanului, unde murenele groazei și rechinii imensității vă pîndesc să vă înhațe și să vă devore, să vă stea inima în loc, să faceți infarct de prea multă frumusețe și complicăciune și exactitate și inevitabilitate.

Borges ar muri din nou de ciudă dacă ar vedea așa ceva. Infinitul și oglinda și întorlocarea și labirintul, labirintul! ascunse în plină vedere, la îndemîna oricui, precum scrisoarea ascunsă pe etajera șemineului, de n-o găsea nimeni.

Labirintul, groaza, tigrul vărgat care stă să te sfîșie după colțul încă unei variații de ciucurei, de forme asemănătoare, de omologii vizuale, de izomorfisme baroc infernale, ca o fugă de Bach, ca o alergătură de gazelă în fața leopardului, ca dantela dinților de rechin cînd sfîșie scafandrul cel naiv, fraierul, ce căutai acolo? de ce n-ai stat sus la căldurică, la liniaritatea cea suportabilă?

The horror. The horror. The beautiful horror. Voi vă holbați în Mandelbrot și Dumnezeu se holbează înapoi la voi, hipnotic, necruțător, neînceput și neterminat și complex și replicativ și groaznic. Groaznic!











Citeste tot...

Laplace, dragul meu...

[...] Toate aceste descoperiri teoretice şi practice ne spun că sistemele mai complicate nu se supun viziunii lui Laplace, nu sunt predictibile, nu avem nici teoretic şi nici practic posibilitatea să prezicem. Nu trebuie să ajungem la un pesimism absurd şi să neglijăm capabilităţile ştiinţei. Ce trebuie să facem e să o privim mai aproape de ceea ce este şi să ne învăţăm copiii că nu orice problemă are o soluţie de care ne putem folosi sau la care putem ajunge.

Cu cât timpul trece problemele cu care ne confruntăm sunt tot mai complicate iar efortul pe care trebuie să-l depunem pentru a le rezolva este tot mai mare. Generaţiile care vin o să fie nevoite să rezolve probleme mult mai complicate decât au avut de rezolvat generaţiile trecute

Trebuie să ieşim de sub umbrela lui Laplace. Viitorul nu poate fi prezis şi cu atât mai mult controlat. Teoriile conspiraţiei (Guvern Mondial, Illuminati, Skull and Bones, Grupul Bilderberg, etc.) sunt precum miturile străbunilor în faţa tunetului sau fulgerului sau cine ştie cărui fenomen pe care nu-l înţelegeau, explicaţii facile şi lipsite de orice bază ştiinţifică.

Nu poţi să prezici ce face soluţia a trei ecuaţii amărâte dar poţi conduce o lume întreagă. Să fim serioşi. Şi asta fără să vorbim despre psihologia umană.

Dan Selaru, Laplace nu are dreptate

PS: nu ma pot abtine sa nu pun si comentariul stralucitorului, care nu-si poate ascunde entuziasmul nemarginit, respectul si admiratia profunda pentru ce zice omul asta, matematicianul asta, bloggerul asta, cinicul asta, realistul asta... :)

Jeane, te iubesc! Da'ncoace sa te pup pe obrajii aia ai tai bucalatzi de matematician care nu pune botu la naratziunile mitice ce ne bintuie creerii!

Circotashilor care este: saltul acela de la probabilitate si incompletidudine la Bildenberg este cit se poate de justificat. Pentru cine stie sa citeasca si sa sara din piatra in piatra, reprezinta o critica adusa atit teoriilor conspiratiei, care implicit postuleaza o intelegere si explicare exhaustiva a acestei namile complexe numita lume si realitate, dar si in subsidiar superbiei inginerilor sociali care se amagesc ca sint in stare sa cunoasca totul, sa prinda totul in cifre si variabile precum mustele in chihlimbar.

Nu, mintea nu cuprinde. Nu, lumea e prea complexa. Nu, nici macar stralucitorii de la Bildenberg Gutenberg Schwartzenberg Gututenberg nu sint in stare sa surprinsa a la Hari Seldon mersul lumii, daramite sa-l mai si influentzeze precis, metodic, la virgula si la milimetru. Superbia paradigmatica descartiana intuneca mintile, si masonilor, si fizicienilor, si politicienilor, si serpilienilor, si analijdilor politici.

Si sociologilor. De la astia ni se trage totu, dom'le, de la minciunile cu care au mers ei prin tirg acum vreo cincizeci-saptezeci de ani, ca vom fi in stare vreodata sa punem cap la cap informatia si sa fim un soi de Laplace care surprinde lumea pina la ultimul sau atom social.

Iete ca lumea e complecsa si nu poate fi prinsa totalmente in ecscplicatii. Iete ca va ramine tot timpul un factor X acolo, un parametru haotic ce va face traiectoriile usor sau evident impredictibile. Fluturele care bate din palme cind citeste ziarul noaptea la chibrit si cum asta afecteaza optiunile de vot in Lituania :p Citeste tot...

Uite uvedenrodele!

Nici una din formele astea nu lipseste din natura.

Foraminiferii. Varii vagi tuburi tulburi genitale. Tepii de aparare. Capetele de masina de ras Brown. Petele de pe piton. Shenila de tanc. Coralii. Liniaritatea un pic noduroasa a radacinilor si a anumitor alge.

Cosmar. Matematica. Singularitate. Topologie a neputintei mintii. Hipnoza. Frica creierului reptilian cind vede santul, pata, linia, umbra.

Uvedenrode, bre.

The Formula from subBlue on Vimeo.

Citeste tot...